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부하계산을 통한 모터 실효동력 산출방법 | ||
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동력의 계산은 일률에 대한 표준역률을 지시하며 보통 일률 w = 질량 x 이동거리 / 단위시간 = w . s / t ( n . m / sec ) SI 단위계에서 1쥬울(J) 은 1N의 무게를 1m 이동하는 의미로 1J = 1 N . m 1) A.C MOTOR 의 경우 T = μ . P . D / 2 (kgf . m) Wt = T . N / 9740 (Kw) Hp = T . N / 7162 (hp) - μ : 마찰계수 ( 마찰계수 = 마찰저항력 / 수직항력(중량) ) N = 120 f (1 - s) / p - f : 주파수 - p : 극수 - s : Slip 양(업체 카달로그 참조) V = π . D . N / 60 (m / sec) - D : 회전체의 직경( m ) - V : 초당 선속도 2) 서버모터의 경우(D.C MOTOR 도 동등) : 서보모터의 경우엔 정격토크만의 사용으로도 가름될 수 있는데 A.C MOTOR 과는 달리 정,역에 의한 회전부하(관성부하 = 관성토크)를 고려해야 하므로 일반 A.C MOTOR 보다는 더 큰 토크를 요구하게 된다 방법 1) T1 = μ . P . D / 2 (kgf . m) (정격토오크) T2 = J . ω . 1/α (kgf . m) = GD2 x 2πN / 4g x 60 x α T3 = J . ω . 1/α (kgf . m) = GD2 x 2πN / 4g x 60 x β T4 = √(T12 x t1 + T22 x t2 + T32 x t3 / t1 + t2 + t3) (kgf . m) - T1 : 정속도 연속토오크 - T2 : 가속 시 관성부하토오크 - T3 : 감속 시 관성부하토오크 - T4 : 정격토오크(실제 이 값을 사용한다) - J = GD2 / 4g (kg . m2 ) - ω = 2πN / 60 (rad / sec2 ) - v = r . ω - α = +Δu / Δt (가속도 : 시간에 대한 속도증속 변화량) (m / sec2 ) - β = -Δu / Δt (감속도 : 시간에 대한 속도감속 변화량) (m / sec2 ) 보통 무식한 방법으로 하자면 T1, T2, T3, T4 는 만들기 나름이다. T1-1 : 구동휠 정속용, T1-2 : 구동휠 가속용, T1-3 : 구동휠 감속용 T2-1 : 종동휠 정속용, T2-2 : 종동휠 가속용, T2-3 : 종동휠 감속용 T3-1 : 구동축 정속용, T3-2 : 구동축 가속용, T3-3 : 구동축 감속용 이런식으로 모두 갖다 붙이면 한도 끝도 없을 것이나 대수합의 원칙, 그리고 열역학 제 1법칙에 의해 전체일W = W1 + W2 + W3 ........ Wn = ∑W 로 생각하여 전체 소요동력은 = 주행저항 + 관성저항 + 구배저항으로 생각하면 편할 듯 하다. ※ 마찰계수 이는 현재까지 계산식으로 유도될 수 없으며 오직 실험에 의해서만 구해진다. 위 마찰계수는 마찰면을 고려했을 경우의 계수이므로 연직방향에서는 마찰계수를 고려하지 않는다. 또 구배면의 경우에는 sin. cos 에 대한 또는 수직거리와 수평거리의 각(tan)로 구배저항을 고려한다. 정리하면 아래와 같다 수평의 경우 F = μP 수직의 경우 F = P 구배의 경우 F = P(sinα + μcosα ) 수평력 또는 구배력이 존재하는 조건에서 마찰계수의 사용은 신중해야 한다. 이론적으로만 사용될 수 없으므로 마찰계수를 적용한 동력에 대해서는 기본부하에 기계계수, 조건계수, 전동계수를 곱하여 사용해야 하고 각 계수는 경험적으로 아래와 같다. 조건계수(Fj) : 일반속도 : 1, 보통의 속도 및 충격 : 1.5, 급격한 충격 : 2 기계계수(Fm) : 보통치차 : 1.2, 정밀치차 : 1.5 전동계수(Fg) : v - belt : 1.5, 평벨트, 타이밍벨트 : 2, 평벨트 2~3 py : 3 Pn = P . Fj . Fm . Fg - Pn : 동정격부하 - P : 이론부하 F(적용력) = μ x Pn (kgf) 특히 위의 계수들은 베어링의 동부하하중을 고려한 수명계산에서도 적용 가능하다. 정확한 동력산출과 부하의 계산은 설계 원칙인 품질관리, 원가관리, 공정관리, 공기관리등에 매칭되어 경제적 설계치를 얻을 수 있는데 이론부하 및 기타 상태계수등의 추출이야 말로 설계 엔지니어의 Skil 이라 할 수 있다. ※ GD2 의 개념 자연계에 존재하는 힘에는 가속도 와 관성력, 만유인력, 표면장력, 작용과 반작용(우력)등이 있다. 회전모우멘트(회전토오크)는 회전력 x 회전체와 회전중심까지의 거리이다. 이러한 조건이 맞을 때 물체는 회전을 하게 되고 이때 회전력에 맞서는 힘 도 동시에 작용하는 힘이 존재하는데 이를 관성모우멘트(역회전토오크)라 한다 이 값은 멈추지 않고 진행하려는 힘(GD2)을 4g 로 나눈 값과 일치한다 즉 J = GD2 / 4g 이고 J : 관성모우멘트 T = J . ω . 1 / α T : 회전모우멘트 위 값에 가속도 α 의 역승을 해준 이유는 선속이 일정한 각속도 ω 에 대한 가속도를 부여하는 목적이고 회전토오크는 속도에 반비례한다 또 GD2 는 플라이휘일 효과이다.. 내연기관의 경우 폭발행정에서는 회전토오크 를 얻을 수 있지만 흡입, 압축, 배기행정에서는 회전토오크를 얻을 수 없으므로 관성에너지를 이용하여 어느 행정에서나 일정한 회전비를 얻을 수 있는 개념이다. 하지만 우리의 경우는 사용되지 않았으면 하는 낭비요소이다. 주행저항에 관성저항을 합산하여 동력을 선정하므로 결과적으로는 OVER_SPEC' 이지만 자연계에 존 재하는 절대력(力) 이므로 인정해야 한다. 관성모우멘트(J) 의 값은 물체의 형상에 크게 영향이 되며 일반적으로 바깥 원주에 대한 밀도를 구한후 이를 미분, 적분하여 식을 유도해 내는데 이를 다 알필요 없이 일반적인 몇가지 조건의 경우만 암기를 하자 - Hook Wheel 또는 직선운동의 경우 J = m . r2 (kgf . m2) - 중실 Wheel 의 경우 J = m . r2 / 2 (kgf . m2) - 중공 Wheel 의 경우 J = (m . (R2 + r2 )) / 2 (kgf . m2) 위에 전개한 3가지 식과 J = GD2 / 4g을 전개하면(시간이 나면 직접 전개하는 것도 좋음) - Hook Wheel 또는 직선운동의 경우 GD2 = W. D2 (kgf . m2) - 중실 Wheel 의 경우 GD2 = W. D2 / 2 (kgf . m2) - 중공 Wheel 의 경우 J = (W . (D2 + d2 )) / 2 (kgf . m2) 필요할 경우 골라서 사용하면 된다.. 이렇게 해서 나온 토오크에 Wt = T . N / 974 (Kw) Hp = T . N / 716.2 (hp) 하면 끝이다.. 방법 2) 이 방법은 실험적인 마찰계수와 조건계수등의 적절한 조합을 통하여 짧은 계산식 만으로 소요동력을 산출할 수 있으나 현업에서의 충분한 경험과 이론적 터득이 필요한 방법으로 초보자들에게는 그리 권장하고 싶지는 않다. 소요동력 = ∑R(kgf) x V(m / sec) / 102 - R : R1 + R2 + R3 R1 : 주행저항(마찰저항) = μ x Pth(이론하중) R2 : 구배저항 = (sinθ + μcosθ) x Pth -- 해당 경우에만 사용 R3 : 회전저항 = P . Fj . Fm . Fg -- 해당 factor 만 사용 하지만 이 방법은 정마력에 의한 산출로 실효치와는 차이가 있다.. 우선 모터의 전동효율(η)을 감안하고 타이밍벨트, 풀리, 기타 동력전달부위. 이음매 등에서늬 효율을 고려할 때 전체효율을 65% 로 보고 8시간 연속 운전조건에서의 모터 서비스팩터(service factor) 를 200% 감안해줘야 한다.. 그리되면 결국 위에서 계산된 소요동력에 효율을 나눠주고 그 값에 서비스 팩터 2를 곱하면 된다.. 예를 들어 계산식에 의해 소요동력이 0.25 kw 이면 실제 적용가능 모델은 0.77 kw 가 되는 것이고 이 상한선에서 모터 카달로그를 참조하여 선정하면 되는 것이다.. ======================================== EOF ====================================== 
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