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압축재의 조합설계 | ||||
[ 튼튼한 놈과 약한 놈이 목봉을 들면 튼튼한 놈이 힘을 더 많이 쓴다? 하지만 약한 놈이 쓰러지면 튼튼한 넘도 쓰러 질 수 있다.] 해병대원 2사람이 목봉체조를 하고 있다고 하자, 동일한 키에 큰 체구의 요원과 작은 체구의 요원이 목봉을 나눠 들게 되면 체구가 큰사람과 작은 사람에게 어떤 물리적인 힘이 내재될지를 생각하였다. 잠시 목봉을 받치고 있는 요원대신에 길이가 같고 단면이 A1, A2 인 버팀목이 무게 P인 목봉을 받치고 있을 때 식 1과 같이 표현 할 수 있다. 또 이들 재료의 변형량이 같다는 전제하에 식 2와 식 3을 상기와 같이 전개할 수 있을 것이다. 만약 버팀목의 탄성계수 E1 과 E2 모두 같다고 가정한다면 결과적으로 식 4와 같이 재료 1과 2가 가지고 있는 응력(저항력)은 모두 같다고 볼 수 있다. 하지만 식 4의 결과만으로 봐서는 어딘가 의문점을 발견하게 된다., 재료의 변형량과 하중, 그리고 재료의 물성이 같다고 해서 두 재료의 응력이 동일하다면 재료의 단면에 대한 고려는 무시했다는 말일까? 하지만 식 4에서 동일응력의 결과는 두 버팀목 단면의 합의 결과에 대한 전제를 달고 있으므로 각각의 버팀목 단면 A1 과 A2 에서 인가받을 개별적인 저항의 값을 달라야 할 것이다. 이는 현재 4식만으로는 서로 다른 단면에 대한 상대적인 저항력에 대해선 평가할 수 없다는 의미이기도 하고 식 4로 부터 계산되는 응력은 개별단면을 모두 포함한 평균응력이란 개념으로 봐야 맞을 것이다. 다시 얘기를 해병대요원으로 돌아가서 적용시키면 동일한 키에 체구가 크고 작은 두 사람이 목봉을 들때 동일하중에 대해서 두 사람이 느끼는 힘에 대한 저항치는 같다는 얘기인데 실제로 재료가 아닌 감정을 느끼는 사람이 느끼는 저항감도 같을 수 있을까? 이 말은 작은 체구를 가진 사람이 큰 체구를 가진 사람보다는 당연한 말이겠지만 더 많은 저항을 느낄 수 있다는 생각을 해보았다. 식 4에 대해서 크고, 작은 응력의 구분없이 단위개념을 적용하여 하중 P=1 단면적 A1=1, A2=2 로 하여 하중을 임의의 미소단면적에 대해 적분구간으로 단위단면적만큼을 적용하면 0.69가 나온다. 이 값이 곧 단면적에 대한 응력의 상대치이다. (1/0.69=1.49) 이는 곧 체구가 작은 사람이 동일하중 하에서 몸이 흐트러지지 않고 목봉을 들어올리게 되면 그리고 체중비가 2인 사람간의 관계에 있어서 1.5배의 상대적 저항차가 발생됨을 의미한다. 식 6은 버팀목의 자중을 고려해서 하중 P 를 재하했을 때의 응력인데 자중을 좌변으로 하여 식 7을 만들면 결국 응력 값은 자중이 커질 수록 (비중이 동일한 조건에서라면 단면적의 차이가 자중의 차이라 말할 수 있다) 응력은 저감되는 결과를 발견하게 된다. 식 7에 동일한 단위력을 입력해도 결과적으로 저항력 = 2-0.5=1.5 로 앞서 전개한 적분치나 별 차이가 없다. 재료라서 "악" 소리를 안할 뿐이지 감정을 느끼는 사람에게 있어서 내재되는 저항감은 분명 다를 수 밖에 없다는 것이다., 결론을 내리면 동일하중에 대한 버팀재(압축재)로 사용되는 다수의 재료들 설계 시 부재간의 강비가 너무 크면 강도가 작은 재료가 쉽게 피로해져서 부분침하 또는 부분붕괴로 이어질 수 있으므로 재료의 조합설계 시 강비가 큰 부재간의 조합은 피해야 할 것이다. 사실 연속보에서 중간단의 지점침하는 작은 온도변화, 지내력등에 의해 발생되기도 하지만 아주 미세한 부재결함에 의해서도 침하는 이루워 질 수 있는 것이다., 기계요소에 대한 영향은 물론 말 할 것 도 없다. 
Hwang (2011-12-27 18 : 33) [del] ⑥식의 자중에 의한 응력부분은 단면적과는 무관하며(분자 분모의 단면적 A가 상쇄됨), 비중량과 부재의 길이에 관련이 있지 않을까 판단합니다. 때문에 ⑥식은 σ= P/A + ɤL, ⑦식은 σ- ɤL = P/A 로 정리 되어야 할 듯 합니다.(∵⑦식의 좌변과 우변의 단위로도 확인되기 때문입니다.) 극히 개인적인 판단으로 위에서 수식으로 설명해 주신 내용은 병렬로 조합된 부재로 생각해 보았을 때, 각 부재는 단위하중에 의한 P와 자신의 무게만큼을 지탱하는 것이 아닌가 싶은데요... Hwang (2011-12-27 21 : 52) [del] 아울러 기술사님께서 앞서 언급하신 작은체구의 사람이 1.5배의 상대적 저항차를 느낄 수 있었던 것은 기둥에서의 세장비 차이로 부터 기인한 것이 아닐까? 생각해 보았습니다. 동일길이(L)와 동일한 하중(P)을 받는 두개의 기둥에서 단면적만이 서로 다를 경우, 단면적이 작은 부재가 단면이 큰 부재보다 세장비가 클 것이고, 만일 하중 P를 점점 또는 무한히 증가시킨다면 파과의 양상은 단면이 작은 부재(세장비가 큰부재)가 먼저 파손("악"소리)될 것으로 생각했기 때문입니다. 해서 언급하신 수식에 의한 응력의 상대치(0.69)를 각 세장비의 상대치로도 접근해도 될런지요? 궁극적으로 강비가 큰 부재의 조합을 피해야 함은 저 또한 기술사님과 동일한 결론에 이를 수 있다고 판단합니다. 운영자 (2011-12-29 12 : 11) [del] 누구신가? 알것 같은데., ㅎㅎㅎ 6식을 보니 단면적 소거가 안됬거 맞아요..수정했구요 세장은 강성측면봐야 하는데 여기선 세장에 대해선 언급하지 않습니다. 부재간의 강비관점에서 시야를 좁혀주기 바라고 열공바랍니다..^^ 치맥 (2011-12-30 12 : 56) [del] 대단들 하십니다.... 이제 운영자님과 저와의 기술격차는 100년 정도로 벌어졌고 황님과의 기술격차는 20년 정도로 벌어졌네요... 한국과 베트남 정도의 차이?? 일취월장 하시는 군요... |
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| Toal 65 |
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